平均値・中央値・最頻値とは？データの「真ん中」を見極める3つの代表値

3行まとめ

• 平均値 (Mean): 全体の合計を個数で割った値。最も一般的だが、極端な値（ 外れ値 ）に引きずられやすい。
• 中央値 (Median): データを小さい順に並べたとき、真ん中に来る値。 外れ値 の影響を受けにくい。
• 最頻値 (Mode): データの中で最も頻繁に現れる値。

試験での出題ポイント

試験では、各指数の「計算方法」と、データの性質に合わせた「特徴」が問われます。

1. 平均値: 1人だけ年収1億円の人がいると、全体の平均が跳ね上がる。
2. 中央値: 仮に101人のデータがあれば、51番目に位置する人の値。
3. 最頻値: 100人のうち「20歳」が30人いれば、20歳が最頻値。
4. 散布図・ヒストグラム: グラフの形によって、これら3つの値のズレを確認します。

【AIハック】生成AIで「実態とのズレ」を解明

平均値と中央値のロジックは、AIに「給与データの分析」や「テスト結果の評価」をシミュレートさせることで本質を理解できます。

プロンプト例:

「あなたは労働組合の代表です。会社の『平均年収』は600万円と発表されました。しかし、大半の社員は400万円台です。なぜこのような 平均値 と 実態 のズレが起こるのか、 外れ値 や 中央値 、 最頻値 の言葉を使って、経営陣への抗議文の形で説明してください。」

AIが「一部の高額報酬者が平均を引き上げている可能性」や「中央値や最頻値の方が実態に近いこと」を論理的に解説してくれるため、統計用語の持つ力が身に付きます。

まとめ：1つの「数字」に騙されない

データの「真ん中」を知るためには、平均値だけでなく中央値や最頻値を組み合わせて見ることが重要です。

試験では、 外れ値に強い（影響を受けにくい）のは中央値 最も多いのは最頻値 というポイントを確実に覚えておきましょう。